大坂・竹本座座本［興行主・経営者］で浄瑠璃作者、初代竹田出雲（たけだいずも）の子。はじめ竹田小出雲と名乗り、浄瑠璃作者として合作に加わるようになりました。並木千柳（なみきせんりゅう：宗輔［そうすけ］）入座後には、著名な作品の合作者として名を連ねます。父・竹田出雲［初代出雲］の死後、2代目出雲［親方出雲］を襲名しました。寛延元年（1748年）『仮名手本忠臣蔵』興行中に、太夫・竹本此太夫（たけもとこのたゆう）と人形遣い・吉田文三郎（よしだぶんざぶろう）とが対立した件で、座本としての興行的配慮から文三郎を擁護したため、此太夫一派が豊竹座に移籍してしまうという事件がありました。並木千柳が豊竹座に去り、出雲は竹田外記（たけだげき）と名乗りますが、以降、成功を収める作品は残しませんでした。

真言宗の僧侶であったといわれます。還俗後、千前軒（せんぜんけん：初代竹田出雲［たけだいずも］）の門人となりました。元文元年（1736年：享保21年）『赤松円心緑陣幕（あかまつえんしんみどりのじんまく）』を文耕堂（ぶんこうどう）と合作したのが初作。明和8年（1771年）12月、近松半二（ちかまつはんじ）らと合作した『桜御殿五十三駅（さくらごてんごじゅうさんつぎ）』に「後見（こうけん）」として名が見えますが、その年の1月『妹背山婦女庭訓（いもせやまおんなていきん）』には「後見行年（ぎょうねん：享年の意）七十六歳三好松洛」とあるので、それ以前に没したと考えられます。30余年の浄瑠璃作者としての活動で、合作者として、浄瑠璃史に残る名作の数々に携わりました。

青年期は、備後三原［現在の広島県三原市］で臨済宗の禅僧でした。のちに還俗し、享保11年（1726年）から元文5年（1740年）まで、大坂豊竹座の立作者を務めました。この時期に執筆された、『尊氏将軍二代鑑（たかうじしょうぐんにだいかがみ）』『忠臣金短冊（ちゅうしんこがねのたんざく）』『狭夜衣鴛鴦剣翅（さよごろもおしどりのつるぎば）』は、『仮名手本忠臣蔵』の先行作とみなされています。

寛保2年（1742年）から歌舞伎作者に転向していましたが、延享2年（1745年）には、浄瑠璃作者として大坂竹本座に入座します。並木千柳という名で、三大名作『菅原伝授手習鑑（すがわらでんじゅてならいかがみ）』『義経千本桜（よしつねせんぼんざくら）』『仮名手本忠臣蔵』の立作者を務めました。その後、寛延4年（1751年：宝暦元年）に、豊竹座に復帰して並木宗輔（そうすけ）と名乗り、『一谷嫩軍記（いちのたにふたばぐんき）』の三段目が絶筆となりました。